Oglądasz wiadomości wyszukane dla zapytania: objętość graniastosłupa





Temat: Zadanie 2
Obliczanie objętości graniastosłupa.

Kod:
długosc(graniastosłup, 2).
szerokosc(graniastosłup, 5).
głębokosc(graniastosłup, 25).
objętosc(X, Y):- długosc(X, A), szerokosc(X, B),
głębokosc(X, C), Y is A * B * C.

Przykład wykorzystania:

objętość(graniastosłup, G).
Wynik: G = 250
Yes





Temat: Graniastosłupy
Zad.1
Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat.
Przekątna tego prostopadłościanu ma długość 8√2 i jest nachylona płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.
Oblicz objętość i Pc prostopadłościanu.
V=64√6
Pc=32+64√6
Zad.2
Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez prostokątny którgo podstawy mają długość 3 i 8 cm,krótsza przekątna graniastosłupa jest równa 12 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni.
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Zad.3
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości 6 i 8 cm oraz przekątnej długości 12 cm, wysokość graniastosłupa ma 5 cm długości.
Wyznacz długości przekątnych graniastosłupa.





Temat: Graniastosłupy
1.Objętość prostopadłościanu o wymiarach 1 ½ cm x 2cm x 7cm wynosi:
A. 10 ½ cm^3 B. 21cm^3 C. 11Cm^3 D. 55cm^3
2.Krawędz podstawy graniastosłupa prostego o podstawie rombu ma długość 2m, a krawędź boczna 4m. Łączna długość wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa:
A. 32m B. 24m C. 16m D. 40m
3.Ile litrów mleka zmieści się w zbiorniku o pojemności 0,6m^3?
A. 0,061 B.61 C.601 D. 6001
4.Suma długości krawędzi sześcianu wynosi 144 cm Pole powierzchni tego sześcianu jest równe:
A.144cm^2 B.864cm^2 C.576 cm^2 D.288cm^2
5.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4m i jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Jaką wysokość ma ten graniastosłup
6. Czy 0,25 m^2 papieru wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ma długość 15 cm a przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni.



Temat: Graniastosłupy i ostrosłupy
Prosze o rozwiazanie tych zadan, ale chce tylko poznac poprawny wynik. Obliczenia zostawcie na kartce;)

1)W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD pole jednej ściany bocznej jest równe polu podstawy tego ostrosłupa. Oblicz cosinus kąta, jaki tworzy krawędź boczna z płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa.

2)W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 6 i tworzy z przekątną ściany bocznej, z którą ma wspólny wierzchołek kąt o mierze alfa. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

3)W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni całkowitej jest dwa razy większe od sumy pól obu podstaw tego graniastosłupa. Oblicz cosinus kąta, jaki tworzy przekątna ściany bocznej z krawędzią boczną tego graniastosłupa.



Temat: Graniastosłup
GRANIATOSłUP





Powyżej możecie zobaczyć wzory na powierzchnię (S) i objętość (V) graniastosłupa, czyli bryły o dwóch, takich samych, równoległych podstawach, będącymi wilokątami.

Sp to tradycyjnie już pole podstawy (wielokąt) a Sb pole powierzchni bocznej (po rozwinięciu prostokąt). Całkowitą powierzchnię otrzymamy poprzez dodanie pola dwóch podstaw i pola powierzchni bocznej. Objętość poprzez pomnożenie pola podstawy przez wysokość (w ten podobny sposób liczy się objętość walca).




Temat: Pola i objętości graniastosłupów i osrosłupów
Proszę o pomoc jeśli to możliwe , dziękuje za jakiekolwiek zadanie
1.Basen w najpłytszym miejscu ma 80 cm, a w najgłębszym 2,2m. Jego długość wynosi 50m, a szerokość 15m. Jak długo będzie się on napełniał , jeśli woda wpada przez sześć kranów o wydajności 500l/min i jeden o wydajności 2000l/min ?
2.W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem o polu S=400cm kw.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły .
3. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , jeśli jego krawędz boczna o długości d=5 nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni.
4.Akwarium o wymiarach 50 cm, 20 cm i 30 cm wypełnione jest do połowy wodą . O ile cm podniesie się jej poziom , jeśli dolejemy 3 l wody ? Ile jeszcze litrów wody należy dolać do akwarium , aby wypełnić je w 3/4 objętości ?



Temat: zadania z treścią
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań
1)Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o podstawach ABC i ABC oraz krawędziach bocznych AA, BB,CC. Kąt między przekątną ściany bocznej AC ma miarę alfa. Promień okręgu wpisanego w podstawę graniastosłupa ma długość r. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
2) Dach wieży ma kształt powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 4m. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni
Oblicz ile sztuk dachówek należy kupić, aby pokryć ten dach, wiedząc że do pokrycia 1metra kwadratowego potrzebne są 24 dachówki. Przy zakupie należy doliczyć 8% dachówek na zapas.



Temat: graniastosłup
1) Narysuj rysunek
2) zamień litry na decymetry lub centymetry sześcienne
3) Oznacz wysokość jako H zaś krawędz boczną jako a
4) Zapisz według tych oznaczeń, że stosunek wysokości do krawędzi podstawy jest jak √3:1
5) Z 4) wiesz jak zapisać (wyrazić) wysokośc za pomocą krawędzi bocznej
6) Zapisz wzór na objętość tego graniastosłupa( pamiętaj, że w podstawie jest trójkąt równoboczny).
7) Podstaw do wzoru co masz dane (czyli objętośc i wysokość wyrażoną za pomocą krawędzi bocznej).
Wyznacz z 7) długośc krawędzi podstawy
9) Masz wyrażoną wysokość za pomocą krawędzi podstawy, którą policzyłaś w więc wstaw ja i będziesz miała wysokośc policzoną

Czy umiesz wykonać wszystkie powyższe punkty?



Temat: zadania z geometrii
zad.1
Trojkat rownoboczny,kwadrat i szesciokat foremny maja ten sam obwod dlugosci 10 cm.Oblicz pole kazdej z tych figur.Ktora z nich ma najwieksze pole, a ktora najmniejsze?

zad.2
Podstawa graniastoslupa jest trojkat prostokatny,w ktorym przeciwprostokatna ma dlugosc 8 cm,a jeden z katow ma 30 stopni.Powierzchnia boczna tego graniastoslupa po rozwinieciu na plaszczyzne jest kwadratem.Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc tego graniastoslupa.

zad.3
Suma wszystkich krawedzi ostroslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 72cm.Oblicz dlugosc krawedzi podstawy tego ostroslupa,jesli krawedz boczna ma dlugosc 16cm.

zad.4
Oblicz obwod okregu wpisanego w kwadrat,ktorego bok ma dlugosc 10 cm.



Temat: [matematyka] Graniastosłupy
Jako że stereometria nie jest chyba moją mocną stroną mam problem z zadaniem [nie jednym no ale na początek może takie]

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędzie beczne oznaczono odpowiednio AA' BB' CC'. Pole trójkąta ABC' = 18pierwiastków z 3 :] a kąt nachylenia płaszczyzny trójkąta ABC' do płaszczyzny podstawy ABC = 60 stopni.
a) oblicz objętość tego graniastosłupa
b) oblicz odległość wierzchołka C od płaszczyzny ABC'.



Temat: Graniastosłup
Objętość to pole podstawy razy wysokość graniastosłupa. Umiesz policzyć pole podstawy trapezu?
Pomyśl jeszcze jak można policzyć długość brakującego boku trapezu. Podpowiem, że można pociągnąć odcinek prostopadły w wierzchołka krótszej podstawy na dłuższą. Najlepiej będzie jeśli zrobisz rysunek.



Temat: [MATEMATYKA] Stereometria - zadania
Mam bardzo duży problem z tymi zadaniami. Byłabym z góry niezmiernie wdzięczna za jakąkolwiek pomoc.

Zad. 1

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątne ścian bocznych wychodzące z tego samego wierzchołka mają długość p i tworzą kąt α . Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zad. 2

Czworościan foremny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy oraz środek przeciwległej krawędzi bocznej. Oblicz cosinus kąta zawartego między tą płaszczyzną a podstawą ostrosłupa.

Zad. 3

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 60 ° . Podaj objętość tego ostrosłupa, jeśli wiadomo, że jego podstawa ma pole równe P.

Jeszcze raz z góry bardzo dziękuję.
Pozdrawiam.



Temat: Matematyka
Na poniedziałek trzeba samemu opracować temat o wielościanach (podręcznik str 180) i graniastosłupach (str 186) i zrobić notatkę. Oto rzeczy na które należy zwrócić uwagę i zapisać:

1) co to wielościan, jakie to wielościany foremne i nieforemne
2) co to przekrój (część wspólna części tnącej i wielościanu)
3) co to siatka i wiedzieć jak się je rysuje itp (str 182)
4) poczytać o przekrojach, dwa najważniejsza namalować w zeszycie z punktu 36 i 37 na 185 str.
5) co to graniastosłup, graniastosłup prosty, prawidłowy
6) napisać wzory na pole powierzchni całkowitej i objętość w graniastosłupach




Temat: [Matematyka]- Zadania z kiełbasy - Stereometria
1)
-podstawa do kwadrat. wyznacz przekątną podstawy. masz podaną przekątną podaną. z tw. pitagorasa wyznaczasz wysokość prostopadłościanu. podstawiasz pod wzór na objętość

2) graniastosłup prawidłowy czworokątny = sześcian. bym ci w tym pomógł, ale jakoś mi nie pasuje kąt między przekątną a krawędzią podstawy. jeśli chodzi o krawędź boczną to wyznacz przekątną podstawy. ta przekątna do przekątnej graniastosłupa to ten sinus



Temat: Wzory matematyczne
Nazwa: Wzory Matematyczne

Rozdzielczość: 132x176

Opis: Aplikacja zawierająca przeróżne wzory matematyczne, np. pola i objętości graniastosłupów, wzory logiczne itp.

Link: http://www.badongo.com/file/3159472

Screen: ---brak---



Temat: Egzaminy gimnazjalne 2009


Przepraszam bardzo, ale co komu po objętości graniastosłupa, skoro użyłeś niewłaściwych liczb?


Mimek ma chyba racje. Nawet jezeli na poczatku pokrecil liczby, a pozniej jechal juz zgodnie z kluczem, to punkty na pewno jakies dostanie. Ale ile to juz tam nie wiem. Nie pisalem w tym roku, wiec sie tak nie interesuje.



Temat: Egzaminy gimnazjalne 2009
A więc tak: mam żal do siebie o, co by tu dużo mówić, debilne stracenie 2-3 punktów w zadaniach zamkniętych. Póki co, tak pi razy oko, wydaje mi się, że błędów będę miał tam 4-5, czyli bardzo przeciętnie. Pocieszają mnie natomiast dobrze zrobione zadania otwarte. O ile dobrze pamiętam swoje odpowiedzi to błąd mam tylko w zadaniu na policzenie objętości tego graniastosłupa, gdzie o 20% zapomniałem. Szkoda, ale wychodzi na to, że ponad 40 punktów będzie i tak. Wydaje się więc, że do czerwca pozostaje mi powalczyć o 6 z geografii i utrzymać 5 z polskiego, a wtedy będę w stu procentach pewien, że dostanę się do wybranej szkoły.

A swoją drogą - teraz czekają mnie 3 tygodnie wakacji. Do poniedziałku jest jeszcze szkoła, ale atmosfera będzie piknikowa, później wracam na dzień czy dwa, a następnie jedziemy klasą na wycieczkę do Paryża. Żyć nie umierać!

PS. Zadanie z fizyki, której najbardziej się obawiałem, było wręcz śmieszne. Potknąłem się natomiast na matematyce, z której obliczyłem poprawnie wszystkie zadania z przykładowych testów...




Temat: Matematyka 2001
Witam. jestem uczniem 3 klasy gimnazjum i w wtorek mam mieć test z matematyki. Wiem, że moja nauczycielka zawsze robi testy z serii Matematyka 2001 która w całej Polsce jest taka sama i tu moja prośba czy ktos miał juz test w którym jak nam zapowiedziała nauczycielka beda funkcje, procenty, figury plaskie i 3D, pola powierzchni i objetosci graniastosłupa i ostrosłupa oraz wzory skróconego mnożenia, jesli ktos miał z tego test to prosiił bym, żeby napisał mi swoja poprawe do tego albo jak pamieta tresc zadan. Napewno sie kiedys odwdziecze ! ! !



Temat: Pomoc w lekcjach.
Potrzebuje rozwiązań tych zadań. To dla mnie bardzo ważne, bo musze tym poprawić ocenę.

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu o krawędziach 3,4 i 6.
2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy a=6 krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt β = 45° Oblicz objętość tego ostrosłupa.
3. Długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego d=8. A długość przekątniej podstawy d1 = 2√2 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
4. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędziach podstawy a=8, w którym przekątna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt β=30°
5. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego a=6 a ściana boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy β=60° oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa.



Temat: [STEREOMETRIA] Granisatoslupy i ostroslup
Potrzebuje pomocy do 4-ech zadań, gdyz nie wiem od czego zaczac matematyka to moja pieta achillesowa, a stereometria to czarna magia ( Obiecuje ze pomoge w innych dzialach, szczegolnie humanistycznych.

1. Krawedz podstawy graniastoslupa prawidlowego ma dlugosc 2, a jego pole powierzchni calkowitej jest rowne 24. Oblicz wysokosc tego graniastoslupa, jezeli jego podstawa jest:

a)trojkat b)kwadrat c)szesciokat

2.Sciany boczne graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego sa kwadratami o polu powierzchni rownym 3. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa. Oblicz dlugosc jego przekatnych.

3. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc szescianu, ktorego przekatna jest o 2 dluzsza od jego krawedzi.

4.Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego ma dlugosc 6, a sciana boczna jest nachylona do podstawy pod katem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc tego ostroslupa, jezeli jego podstawa jest:

a)trojkat b)czworokat c) szesciokat



Temat: Objetosc Stozka


Wpadlem na dosc szalony pomysl, tylko nie bardzo
wiem jak go zrealizowac :
Stozek powstaje w wyniku obrotu trojkata prostokatnego
wokol jednej z przyprostokatnych.Teoretycznie moznaby
wysumowac 'objetosci trojkatow', a wlasciwie nie trojkatow,
tylko niezbyt foremnych klinow, parametryzujac je wczesniej
katem.Calka w granicach od 0 do 2*Pi powinna zalatwic sprawe.

Tylko jest maly problem...Jak znalezc objetosc plasterka ?

Sprawdzilem, ze procedura dziala dla walca:
Walec mozna pociac tak jak tort, na graniastoslupy
z trojkatem w podstawie i o wysokosci rownej wysokosci
walca.Objetosc takiego kawalka : dV= (0.5 * r * dr) * h
gdzie:
r - promien walca
dr - dlugosc podstawy trojkata ( max grubosc plasterka )
h - wysokosc walca

Poniewaz dr = da * r , gdzie da to kat rozwarcia klina,
calka z 0.5 * r*da*r*h w granicach 0, 2*Pi daje Pi*r^2*h,
czyli akurat tyle ile powinno.

No ale ze stozkiem sprawa sie komplikuje...


No coz .. wychodza ostroslupy o podstawie trojkata
wiec trzebaby udowodnic, ze objetosc ostroslupa
o podstawie trojkata = pole powierzchni trojkata
* wysokosc * 1/3.

Z walcem bylo prosciej.

A tak poza tym stozek nie musi powstac w wyniku obrotu
trojkata prostokatnego wzgledem przyprostokatnej.
Pomysl o takim "kopnietym" stozku :) ... co jednak
faktycznie nie zmienia ani calki ani problemu.

Jakbys cos wymyslil .. to bardzo prosze przyslij.





Temat: Stereometria zadania
1. Oblicz objętość i pole powierzchni prawidłowego ostrosłupa czworokątnego, jeśli krawędź boczna o długości k jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α

2. Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego przekątna ma długośc c i jest nachylona do płaszczyzny pod kątem α

3. Wysokość w czworościanie foremnym ma długość 2√6. Oblicz objętość czworościanu.

4. Oblicz objętość stożka wiedząc, że jego powierzchnia boczna po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 6

5. Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna ma długość 12 cm i tworzy z podstawy kąt 30*. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca



Temat: Zadanie nie! banalne! ale fajne !
Witam,





| Wez uklad kartezjanski OXYZ.
| 1/8 kuli o srodku w O i promieniu r to bedzie np. obszar:

|     { (x,y,z):  x = 0,  y = 0,  z = 0,  x^2+y^2+z^2 <= r^2 }

| Graniastoslup ma miec jedna sciane zawierajaca sie w plaszczyznie XY,
| jadna - w XZ oraz jedna w YZ (no i caly zawierac ma sie w tej 1/8 kuli).

wlsanie tak ma byc, ale jak zrobic to zadanie ?


Na pl.sci.mateatyka zaproponowalem takie rozwiazanie:

Robimy graniastoslup z pretow skladanych teleskopowo, z katami
ustawionymi na sztywno na 90 st. - tak, zeby mozna bylo zmieniac
dlugosci krawedzi, ale nie ksztalt (tzn. zawsze musi to byc
graniastoslup o podstawie prostokatnej).
Teraz zwiazujemy sznurkiem dwa przeciwlegle wierzcholki. Jeden z
nich to bedzie srodek kuli, a drugi - punkt na jej powierzchni.
Poruszajac figura mozemy teraz dostac dowolny graniastoslup
opisany na kuli (lub mniejszy).
Ostatni problem: zmaksymalizowac objetosc. Tu juz gorzej z
pomyslami - najlepsze, co wymyslilem, to krata z teleskopowych
pretow na kazdym boku (calosc to rodzaj klatki rozszerzalnej w
dowolna strone), a w srodku balon z materialu na tyle sztywnego,
zeby nie "przelewal" sie przez otwory.

Pozdrawiam,
Jakub Wroblewski





Temat: Walec
WALEC





Powyżej możecie zobaczyć wzory na powierzchnię (S) i objętość (V) walca:

r - promień podstawy
h - wysokość

Walec, podobnie jak stożek i kula, należy do brył obrotowych. Oznacza to że, walec powstaje poprzez obrót prostokąta wokoło swojej osi symetrii.

Sp to tradycyjnie już pole podstawy a Sb pole powierzchni bocznej (po rozwinięciu prostokąt). Całkowitą powierzchnię otrzymamy poprzez dodanie pola dwóch podstaw i pola powierzchni bocznej. Objętość już instynktownie poprzez pomnożenie pola podstawy przez wysokość (w ten podobny sposób liczy się też graniastoslupy).

Podane tu wzory możesz użyć np. do obliczenia objętośći pozostałej części ołówka. Jeżeli czytałeś już stronę o stożku, to jesteś zdolny obliczyć całkowitą jego objętość.




Temat: pilna pomoc z matematyki
Zad1.
Masz policzyć objętość. Podane masz długość krawędzi bocznej i to, że pole boczne jest równe sumie pól podstaw. Do objętości potrzebna ci wysokość graniastosłupa.

oznaczenia:
a- krawędź podstawy
b-wysokość graniastosłupa
Pb-pole boczne
Pp-pole podstawy
V-objętość

Pp=2*0.5*a*((a^2*sqrt3)/4) - suma pól podstaw
Pb=3*a*b - suma pola bocznego

z treści zadania wynika:
Pp=Pb
2*0.5*a*((a^2*sqrt3)/4)=3*a*b
po wyliczeniu
b=(a^2*sqrt3)/12

V=Pp*b
podstaw i policz

Zad2
Po pierwsze zadanie nie jest jednoznaczne, bo nie napisali, które fragmenty należy pomalować. Zakładamy zatem, że malujemy całość.

Masz podaną średnicę i wysokość, masz policzyć pole boczne.

oznaczenia:
d-średnica
r- d/2
b- wysokość
Pb-pole boczne
Ps-pole podstawy
P - pole całkowite

P=Pb+2*Ps

Pb=2*Pi*r*b
Ps=Pi*r^2

podstaw do wzoru i policz, pamiętaj, że masz pomalować dwa razy więc pomnóż sobie wynik przez 2. Za Pi przyjmij 3,14



Temat: zadania z stereometrii
Witam mam problem nie moge dac sobie rady z kilkoma zadaniami wiec prosze o pomoc.

1.Przekatna granastoslupa ma dlugosc 20 jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni. Oblicz objetosc i pole tego graniastoslupa.
2.W ostroslupie prawidlowym czworokatnym scina boczna achylona jest pod katem 60 stopni do podstawy Wysokosc sciany bocznej wynosi 12. Oblicz objetosc i pole calkowite.
3.Oblicz objetosc i pole calkowite graniastoslupa prawidlowego
a)czworokatnego
b)trojkatnego
c)szesciokatnego
w ktorym krawedz podstawy wynosi 10 a wysokosc 12.
4.takie samo jak wyzej tylko ostroslupa

Z gory dzieki.



Temat: 12.03 - sprawdzian - graniastosłupy
3.2-3.4?! chyba w podr z podstawy..

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu:
Pc=2ab+2ac+2bc

Objętość prostopadłościanu: V=abc
Objętość sześcianu: V=a3
Objętość dowolnego graniastosłupa: V=Pp*H

Pole trójkąta równobocznego: Pp=(a2√3)/4

to wszystko?




Temat: Rozwiązanie zadań - pomocy!
1.
Chyba jest za mało danych.

2.
To graniastosłup o podstawie trójkąta równoramiennego.
Wysokośc graniastosłupa jest równa 13.
Podstawa trójkąta jest równa 10, a ramiona po 13.
Z twierdzenia Pitagorasa policz wysokość podstawy, a potem pole.
Pole boczne to dwie ściany o wymiarach 13 x 13 i jedna ściana o wymiarach 10 x 13.

3.
Ze wzoru na pole trójkąta równobocznego policz długośc boku (będzie to długość tworzącej i jednocześnie dwa promienie podstawy).
Z Pitagorasa policz wysokość stożka.

4.
Otrzymana bryła to dwa stożki złączone podstawami.
Z funkci trygonometrycznych policz pozostałe boki trójkąta, a potem jego wysokośc opuszczoną na przeciwprostokątną (wysokość ta będzie promieniem podstawy stożków)
Z Pitagorasa policz wysokości stożków.

5.
Oblicz objętość kropli oliwy.
Oblicz pole podstawy walca.
Ze wzoru na objętość walca policzysz grubość warstwy oliwy.



Temat: Zadania Domowe
Ludzie pilna sprawa potrzebuje rozwiązanie zadania dla koleżanki z 3 gimnazjum :

A oto treśc zadania z matematyki niby proste ale ja nie pamiętam już tego działu.

1 . Narysuj graniastosłup prawidłowy trójkątny w skali 1:1 o wymiarach : krawędź podstawy a=4 a wysokość graniastosłupa h=10 cm . Oblicz jego objętość i pole powierzchni całkowitej.

2. Narysuj ostrosłup prawidłowy sześciokątny w skali 1:1 o wymiarach : krawędź podstawy a = 5 , wysokość ściany h= 12 , oblicz jego objętość , pole powierzchni całkowitej oraz zaznacz kąt alfa nachylenia krawędzi bocznej do podstawy , kąt beta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy

Bardzo proszę was o pomoc potrzebuje rowiązania oraz rysunku na jutro do 20.

Jeśli nie to jestem skończony to sprawa życia i śmierci.



Temat: [Stereometria] Graniastosłupy, ostrosłupy :)
I w czym dokładnie problem? W zad. 1 masz podane, że 20 cm to długość przekątnej graniastosłupa, do tego, że jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Wykorzystując trygonometrię możesz obliczyć wysokość graniastosłupa i przekątną podstawy - a z przekątnej podstawy długość boku podstawy (kwadratu), również z trygonometrii. Dalej tylko wzory na powierzchnię i objętość.



Temat: Zadania ze Stereometrii
1.Graniastoslup prawidlowy czworokatny przecieto plaszczyzna przechodzaca przez przekatna dolnej podstawy i jeden z wierzcholkow gornej podstawy.Otrzymany przekroj jest trojkatem rownoramiennym,ktorego ramiona tworza kat alfa taki ze cos alfa = 1/3.Pole podstawy tego graniastoslupa wynosi 32cm^2.Oblicz objetosc tego gr.

2.Szescian przecieto plaszczyzna przechodzaca przez przekatna podstawy.Plaszczyzna ta tworzy z podstawa kat alfa.Dla jakich wartosci cos alfa otrzymany przekroj jest trojkatem.

3.Czworoscian foremny przecieto plaszczyzna przechodzaca przez krawedz boczna i wysokosc podstawy.Jako przekroj otrzymano trojkat o polu rownym 4 pierwiastki z 2 cm^2.Oblicz objetosc tego czworoscianu.

Z gory dzieki za odp!



Temat: graniastosłupy prawidłowe objętość
ZAD1.
Oblicz objętość.
przekątna- 3 pierwiastek z 3
krawędź boczna - 2


ZAD2.
Oblicz objętość.
kąt- 30 stopni
krawędź boku- 10




Temat: graniastosłupy
1.Do prostopadłościennego czworokatnego naczynia o wysokości 30 cm i krawędzi podstawy 10 cm wlano 2 litry wody. po przechyleniu naczynia wzdłuż krawędzi podstawy ściana boczna tworzy z poziomem kąt o mierze "alfa". jakie wartości moze przyjmować "alfa" , aby woda nie wylała sie z naczynia??

2. krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a. Przekatna ściany bovcznej tworzy z druga ścianą bovzna kat o mierze "alfa". Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.



Temat: Namiot w kształcie graniastosłupa trójkątnego
Namiot ma kształt graniastosłupa prawidłowego trójkątnego. Pole powierzchni całkowitej namiotu [łącznie z podłogą] jest równe 18 pierwiastków z trzech.
a)Przedstaw objętość tego namioty jako funkcję długości krawędzi podstawy.
b)Dla jakiej długości krawędzi x należy do <2,3> podanej w metrach, objętość namiotu będzie największa?



Temat: pilna pomoc z matematyki
Proszę pomóżcie mi w zadaniach z matematyki.

Zadanie 1
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego krawędź podstawy ma długość 4. Oblicz jego objętość, jeżeli pole powierzchni bocznej jest równe sumie sumie pól jego podstaw.

Zadanie 2
Trzy zbiorniki na paliwo w kształcie walca, o średnicy 50m i wysokości 60m, mają być na zewnątrz dwukrotnie pomalowane farbą. Jeden litr farby wystarczy na jednorazowe pomalowanie 10m2 powierzchni. Ile litrów farby potrzeba na pomalowanie tych zbiorników?

Zadanie 3
Pole powierzchni cakowitej prawidłowego ostrosłupa trójkątnego równa się 144√3, a pole jego powierzchni bocznej 96√3. Oblicz objętość tego ostrosłupa.



Temat: Graniastosłup
Zad.1 Podstwą graniastosłupa prawidłowego jesttrójkąt, w którym długość wysokości wynosi 6 pierwiastek z 3. Przekątne ścian bocznych wychodzącedgo z jednego wierzchołkatworzą kąt o mierze 5o sopni. Oblicz pole powierchni całkowitej i objętość

Zad.2 W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierchni bpcznej jest równe sumie pól obu podstaw. Oblicz cosinus kątla alfa nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.



Temat: Moje pierwsze granice


| Zad. 5

Zad to tylna czesc ciala u zwierzat...


NTG! Na biologię z tym ;)


| [Zadanie z graniastosłupem]

To nie jest rozwiazanie tego zadania. Graniastoslup podzielono na dwie
czesci, ktorych objetosci pozostaja w stosunku 1/3. Czyli jedna z nich
ma objetosc V/4, a druga 3V/4:

(V/4) : (3V/4) = 1 : 3.

Proporcje, proporcje...


Ależ masz straszliwą rację! Głupi błąd na samym poczatku...
Ale przynajmniej pomysł miałęm dobry.

Czyli że inaczej się jednak nie da?





Temat: Twierdzonko:


Średnica promienia zakrętki osi docisku piasty mimośrodu sworznia centroidy
lepkości dynamicznej wałku oporowego przepływu naddźwiękowego hydrolizy
dopełnienia dzielnika masy fotodiody granitolu naprężenia impedancji i
hartowności kompresji jednomianu jaskrawości stożka oporu elipsoidy
kątownicy elektryzacji obiegu obrotowego pryzmatoidy obiegu zewnętrznego
resublimacji naporu stycznego teflonu objętości krytycznej graniastosłupa
wynosi zawsze 1.


Witam
Hmmm... coz musze stwierdzic, ze kolega nieco minal sie z prawda...
delikatnie mowiac.
Generalnie od lat wiadomo, ze fluidy stozka swiatlosci lacza sie tylko z
trojkretnymi eklektycznie zakrzywionymi megacyklicznie elektrolitycznymi
ciagami grawitacyjnymi w wyniku czego centroida dydamicznej lepkosci walka
zawsze pozostanie w rozdwieku z prawem Graala, ktore jak powszechnie wiadomo
mowi ze lepkosc dowolnej substancji okreslaja prionowe wiazania
subatomowo-kwantowe, ktore moga zaistniec wylacznie w atmosferze
nanotetradichlorometacyklobutaprenoloictiolowenaleiny, a co za tym idzie nie
mogo wystepowac obok fotodiody granitolu naprezenia impedancji... w zwiazku
z tym wystepuje zawsze pewien
rodzaj krzywizny pionowej ktory stala Planta ksztaltuje na poziomie
0.764384... wiec objetoc krytyczna graniastoslupa nie wynosi zawsze 1

Pozdrawiam.
Pirania





Temat: geometria
Witam wszystkich grupowiczów i mam małaprośbę...
mam takie oto zadanko:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym |AC|=2,
|< CAB|=60°, |< ABC|=45°. Przekątna największej ściany bocznej tworzy z
płaszczyzną podstawy kąt 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej
tego graniastosłupa.

Niby nic trudnego, ale mam problem (tzn. nie jestem pewien czy to dobrze)
chodzi o ustalenie który to będzie największy bok.
-graficznie - widać odrazu
- algebraicznie - z twierdzenia sinusów policzyłem długość boku
|BC|=sqrt(6).
|<ACB|=180-105=75°
sin75°=sin(90-15)=cos15°=(sqrt(6)-sqrt(2)) /4 - chyba dobrze...
dalej też z tw. sin. policzyłem |BC|=1+sqrt(3),
wychodzi że najdłuższy bok to |BC|, 1+1,73=2,732, a sqrt(6)=2,449,
no właśnie czy tak ma być, czy są na to może jakieś inne, jaśniejsze dowody?
Z góry serdecznie dziękuję i pozdrawiam,
Krzysiek S.





Temat: Twardość materiałów
Wiem, o co Tobie chodzi, ale ja przyjmuję warunki, gdzie ciało może swobodnie się rozsuwać, czyli nie jest to np. mydło w jakimś prostopadłościennym pojemniku, na które z góry na całą powierzchnię działa siła tak, że mydło będzie zmuszone w tym pojemniku się ściskać, jak gaz w strzykawce. Gdyby tak robić to twardość drastycznie by wzrastała, zupełnie jak przy wbijaniu pala w piasek. Najpierw idzie łatwo, ale potem piasek pod samym palem tak się ubije, że już nie chce leźć głębiej.
Też istotne jest to, czy wgłębnik wytwarzający ciśnienie byłby płaski (nieistotne czy w kształcie walca czy graniastosłupa) czy może spiczasty. Wiadomo, że spiczasty łatwiej by się zagłębiał (grot strzały jest zaostrzony, a nie płaski). Z mojego wzoru, po przekształceniach, wychodzi, że prędkość zagłębiania jest odwrotnie proporcjonalna do odkształconej objętości. Wiemy, że stożki mają 3 razy mniejszą objętość od opisanego na nim walca. Stąd czas będzie 3 razy krótszy.



Temat: matma...
mam prośbę.. muszę zrobić kilka zadań z matmy, trzy z nich nie są dla mnie całkowicie jasne.
oto one:
1.Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 5cm, a przekrój podstawy ma 6cm.Jaką wysokość ma ostrosłup?
2. Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy wynosi 45 stopni, a dł. promienia podstawy jest równa 2 cm. Jaka jest objętość stożka?
3.Oblicz wys. słupa w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o objętości 2m3, jeśli krawędź podstawy ma długość 0,5m.

Jeśli ktoś mógłby je rozwiązać byłabym bardzo wdzięczna=).



Temat: Różne zadania - very pls
Dzięki ) a jeszcze mam takie 2 zadanka jakbyście mogli pomoc jeszcze będę wdzięczny dla was to pestka ;p

3.Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny w którym krawędź podstawy na długość 4cm wysokość 5cm. Znajdź
a) objętość ostrosłupa
b)krawędź boczną
c)pole ściany bocznej

4.Dany jest graniastosłup trójkątny którego podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6cm i 8cm a wysokość graniastosłupa wynosi 5cm. Znajdź pole boczne tej bryły.



Temat: roznosci


| trójkątnego wpisanego w kulę o promieniu R, aby jego objętość była
| najwieksza? [...]
| Rysujemy kulę z boku i wychodzi, że R^2= (1/2 H)^2+r^2
| gdzie H to wysokość graniastosłupa, a r to promień okręgu w który wpisana
| jest podstawa graniastosłupa.

Nie przypadkiem R^2= (H-R)^2+r^2  ?  [*]


widok z boku:
     ------
   /----B---A
 /  |      |  
|-------O--|---|
   |      |   /
   -------- /
     -------
|OA| = R
|OB| = 1/2 H
|AB| = r

OAB to trojkat prostokątny,





Temat: prosze o pomoc - stereometria
Reklamacja uwzględniona


1 Popatrz na kostkę przedstawioną na rysunku .wiadomo,że na każdej ścianie narysowany jest odcinek oraz że odcinki na przeciwległych ścianach są równoległe. Narysuj siatkę z której można skleic tę kostkę .Na każdej ścianie narysuj odpowiedni odcinek.

http://www.zadania.info/6346599
2 Bryły przedstawione na poniższych rysunkach powstały przez wycięcie z graniastosłupów prostych trójkątnych innych graniastosłupów prostych. Oblicz pola powierzchni i objętości tych brył




Temat: Filiżanki
Mam nadzieję, że darek się na mnie nie obrazi... W jednej z topowych restauracji w moim mieście stoi Astoria Gloria. Ładnie się nazywa, lubię te maszyny. Jaka kawa? Wystarczy spojrzeć na maszynę. Jaka filiżanka?...

Wyobraźcie sobie... Filiżankę?... Nie, to raczej kufelek. Graniastosłup o podstawie trójkąta; konstrukcja dość kanciasta. Na przeciwległych krawędziach, w połowie wysokości znajdują się dwie okrągłe wypustki --- chwyta się je kciukiem i palcem wskazującym. Objętość dopasowana do espresso tedesco, czyli większa niż 50-60ml.

Jak na espresso tedesco (o większej objętości i słabszej konsystencji) było to całkiem dobre. Wypiłem do dna i zaraz wróciłem nad brzeg morza zaczerpnąć jodowanego powietrza. W sumie, gdyby nie było espresso italiano, to może espresso tedesco nie sprawiałoby sobą tylu kłopotów?

Zastanawiam się, dlaczego niemieccy styliści poszukują kwadratury koła?




Temat: prosze o rozwiązanie ... bede bardzo wdzięczny
Sztabka złota ma kształt graniastosłupa o podstawie trapezu równoramiennego. Oblicz jego masę, jeżeli gęstość złota wynosi d=19 300 kg/m3 (wskazówka -masa jest równa iloczynowi objętości i gęstości ciała). Wynik podaj z dokładnością do 1kg.
Wymiary trapezu: ramię: 5cm, dolna podstawa 15cm, górna podstawa:9cm. Wysokość graniastosłupa 18 cm



Temat: ostrosłup i graniastosłup proszę o rozwiązanie 2 zadań
1. W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni a krawedz podstawy ma długość 12. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

2. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego którego podstawą jest romb o przekątnych długości 12 i 16cm a przekątna ściany bocznej bryły ma długość 22 cm .

// 1 zadanie = 1 temat



Temat: trygonometria w stereometrii
1. Sześcian, którego krawędź ma długość a, rozcięto na dwie części płaszczyzną przechodzącą przez jedną z krawędzi i nachyloną pod kątem 30 stopni do płaszczyzny ściany zawierającej tę krawędź. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość każdej części.

2. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, którego wysokość jest równa H, przez środek ciężkości górnej podstawy i środek jednej z krawędzi dolnej podstawy poprowadzono prostą. Prosta ta jest nachylona do płaszczyzny dolnej pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Proszę o pomoc



Temat: Zadania. Graniastosłupy
1. W równoległościanie wszystkie ściany są przystającymi rombami o boku mającymi dł.13cm i kącie ostrym 32°. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego równoległościanu. Wynik podaj z dokładnością do 0,01
2.Wyznacz kąt nachylenia najdłuższej przekątnej granistosłupa prawidłowego sześciokątnego do płaszczyzny podstawy, którego wszystkie krawędzie mają równe długości
3.Najdłuższa przekątna podstawy granistosłupa prawidłowego sześciokątnego ma dł.20cm i jest równa jego wysokości h. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa
4.W prostopadłościanie o wys.5, obwód podstawy jest równy 28. Jakie wymiary powinna mieć podstawa prostopadł.,by jego objętość była największa?



Temat: matma...
1. Narysuj. Masz ostrosłup, którego podstawa to kwadrat o boku 6cm i długość krawędzi to 5cm.

2. Skoro 45 stopni to promień równy jest wysokości. Narysuj to zobaczysz wszystko.

3. Graniastosłup o podstawie kwadratu o3 boku 0,5m. Skoro objętość to 2m^3, a wzór na objętośc to pole podstawy * wysokość, to obliczasz wysokość. Żadna filozofia.



Temat: Przekątna graniastosłupa prawidłowego
nie umiem tutaj rysować,ale może uda mi się pomóc,oznacz wierzchołki kwadratu w podstawie przez A,B,C,D, i odpowiednio w górnej podstawie A1,B1,C1,D1,wtedy trójkat ACC1 będzie prostokątny o przeciwprostokatnej AC1 =6 ,kącie CAC1 = 60 st.,h - wysokość graniastosłupa; czyli h/6 = sin 60st.; h=6 x pierw.z 3 /2 = 3 pierw.z 3; z tego samego trójkąta mamy AC/6 =cos 60st.,AC = 6 x 1/2 =3;majac AC możesz obliczyć bok kwadratu w podstawie z tw.Pitagorasa; wyszło mi bok a =3pierw.z 2/2,teraz wystarczy podstawić do wzorów na pole i objętość gtaniastosłupa,poradzisz sobie,powodzenia



Temat: stereometria
Mam problem... nie umiem tego rozwiązać. nie wiem z której strony ugryźć ... pomóżcie

1. krótsza przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30stopni, dłuższa przekątna ma długość 8cm. Oblicz Pole całkowite i objętość, wyznacz miarę kąta nachylenia dłuższej przekątnej gran. do płaszczyzny podstawy, wyznacz miarę kąta między przekątnymi ścian bocznych wychodzących z jednego wierzchołka.

2. Dany jest praw. ostrosłup czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Pole trójkąta DCS jest równe 9cm (kwadratowych) a cosinus kata nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 3/4, Oblicz objętość tego ostrosłupa ... błagam pomóżcie to bardzo ważne... a sama nie podołam ... z góry dziękuję za odpowiedzi.

Poprawiłem tytuł tematu.
Mich@l




Temat: geometria


Witam wszystkich grupowiczów i mam małaprośbę...
mam takie oto zadanko:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym |AC|=2,
|< CAB|=60°, |< ABC|=45°. Przekątna największej ściany bocznej tworzy z
płaszczyzną podstawy kąt 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej
tego graniastosłupa.

Niby nic trudnego, ale mam problem (tzn. nie jestem pewien czy to dobrze)
chodzi o ustalenie który to będzie największy bok.
-graficznie - widać odrazu
- algebraicznie - z twierdzenia sinusów policzyłem długość boku
|BC|=sqrt(6).
|<ACB|=180-105=75°
sin75°=sin(90-15)=cos15°=(sqrt(6)-sqrt(2)) /4 - chyba dobrze...
dalej też z tw. sin. policzyłem |BC|=1+sqrt(3),
wychodzi że najdłuższy bok to |BC|, 1+1,73=2,732, a sqrt(6)=2,449,
no właśnie czy tak ma być, czy są na to może jakieś inne, jaśniejsze
dowody?
Z góry serdecznie dziękuję i pozdrawiam,
Krzysiek S.

W dowolnym trójkącie na przeciw największego kąta leży najdłuższy bok,


takie uzasadnienie wystarczy. Ale do obliczenia powierzchni i tak potrzebne
są boki tego trójkąta więc nie ma nad czym się zastanawiać tylko trzeba je
liczyć .







Temat: [Matematyka] Zadania ze stereometrii
Ad. 1.
Policz ile krawędzi ma czworościan foremny. Podziel długość przez ilość krawędzi i otrzymasz długość jednej krawędzi. Znajać długość krawędzi boku możesz policzyć np. pole podstawy, a potem policzyć pole całej figury.

Ad. 2.
Znając bok i kąt możesz policzyć dłuższą przekątna. Znając przekątną graniastosłupa i kąt do podstawy możesz policzyć wysokosć/krawędź boczną graniastosłupa. Dalej do objętości już powinnaś sobie poradzić.

Ad. 3.
Adekwatnie do zad. 2.

wymiennik



Temat: Graniastoslup ???
OK fajne rozwiązanie, ALE nie będzie to bryła i nie ma właściwości typowych
jak masa,objętość, środek masy itp.
Czy można to obejść w AUTOCADzie 14 lub 2000.


W autocadzie narysuj okrag. Podziel go na trzy luki. Ponad tym okregiem
narysuj trojkat. Polacz wierzcholki trojkata z koncani lukow. Uzywajac
komende "edge surface" narysuj trzy wypukle plaszczyzny.
Do przeciecia uzyj dview/clip
JZ

| Chciałbym stworzyć bryłę (graniastosłup) , gdzie jedną podstawą było by
koło
| a drugą trójkąt, a następnie otrzymać przekroje takiej bryły w dowolnym
| punkcie wysokości płaszczyzną równoległą do podstawy.

| Jesto przykład skrajny lecz pomógłby mi rozwiązać podobny problem.






Temat: Prostopadłościan
PROSTOPADŁOŚCIAN





Prostopadłopadłośćian jest szczegolną odmianą graniastosłupa. Ma 3 pary równoległych ścian, będących prostokątami.

Policzenie pola polega wiec na obliczeniu pól 3 wszystkich ścian (same prostokąty, po dwa takie same).

Sp - pole podstawy (dowolnie przyjetej)
Sb - pole powierzchni bocznej (4 prostokąty)
a, b, c - długości krawędzi.

Całkowitą powierzchnię otrzymamy poprzez dodanie pola dwóch podstaw i pola powierzchni bocznej. Objętość liczymy tak jak każdego graniastoslupa (wysokosc razy podstawy) albo prościej (wzór wynika z ogólnego graniastosłupowego, jednak można zastosować go TYLKO do prostopadłościanów) wymnażając wszystkie 3 krawędzie przez siebie.




Temat: Graniastoslup ???
Obiekt określony powierzchniami (SURFACE) na obiekt typu SOLIDS zamienia M
echanical Desktop 4. (robiłem to w wersji Beta MD4). Zamiana następuje na
obiekt parametryczny z którego po rozbiciu (explode) mamy SOLIDS.


Tak, masz racje. To tylko 3dsurface a nie solid. Probowalem zamienic to na
solid, ale nie wiem czy jest to mozliwe. Wyslalem pytanie na anglojezyczna
grupe. Zobaczymy moze ktos odpowie.
JZ

| OK fajne rozwiązanie, ALE nie będzie to bryła i nie ma właściwości typo
wych
| jak masa,objętość, środek masy itp.
| Czy można to obejść w AUTOCADzie 14 lub 2000.

| W autocadzie narysuj okrag. Podziel go na trzy luki. Ponad tym okregiem
| narysuj trojkat. Polacz wierzcholki trojkata z koncani lukow. Uzywajac
| komende "edge surface" narysuj trzy wypukle plaszczyzny.
| Do przeciecia uzyj dview/clip
| JZ

| | Chciałbym stworzyć bryłę (graniastosłup) , gdzie jedną podstawą było by
| koło
| | a drugą trójkąt, a następnie otrzymać przekroje takiej bryły w dowolnym
| | punkcie wysokości płaszczyzną równoległą do podstawy.

| | Jesto przykład skrajny lecz pomógłby mi rozwiązać podobny problem.






Temat: geometria



Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym |AC|=2,
|< CAB|=60°, |< ABC|=45°. Przekątna największej ściany bocznej tworzy z
płaszczyzną podstawy kąt 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej
tego graniastosłupa.

Niby nic trudnego, ale mam problem (tzn. nie jestem pewien czy to dobrze)
chodzi o ustalenie który to będzie największy bok.
-graficznie - widać odrazu
- algebraicznie - z twierdzenia sinusów policzyłem długość boku
|BC|=sqrt(6).
|<ACB|=180-105=75°
sin75°=sin(90-15)=cos15°=(sqrt(6)-sqrt(2)) /4 - chyba dobrze...
dalej też z tw. sin. policzyłem |BC|=1+sqrt(3),
wychodzi że najdłuższy bok to |BC|, 1+1,73=2,732, a sqrt(6)=2,449,
no właśnie czy tak ma być, czy są na to może jakieś inne, jaśniejsze dowody?


coś się pomyliłeś:
BC=2*sin60/sin45=2,5
AB=2*sin75/sin45=2.7

a najprościej  - w trójkącie najdłuższy bok jest _zawsze_ na przeciwko
największego kąta. I nic nie musisz liczyć aby to sprawdzić





Temat: Graniastoslup ???
Tak, masz racje. To tylko 3dsurface a nie solid. Probowalem zamienic to na
solid, ale nie wiem czy jest to mozliwe. Wyslalem pytanie na anglojezyczna
grupe. Zobaczymy moze ktos odpowie.
JZ


OK fajne rozwiązanie, ALE nie będzie to bryła i nie ma właściwości typowych
jak masa,objętość, środek masy itp.
Czy można to obejść w AUTOCADzie 14 lub 2000.

| W autocadzie narysuj okrag. Podziel go na trzy luki. Ponad tym okregiem
| narysuj trojkat. Polacz wierzcholki trojkata z koncani lukow. Uzywajac
| komende "edge surface" narysuj trzy wypukle plaszczyzny.
| Do przeciecia uzyj dview/clip
| JZ

| Chciałbym stworzyć bryłę (graniastosłup) , gdzie jedną podstawą było by
| koło
| a drugą trójkąt, a następnie otrzymać przekroje takiej bryły w dowolnym
| punkcie wysokości płaszczyzną równoległą do podstawy.

| Jesto przykład skrajny lecz pomógłby mi rozwiązać podobny problem.






Temat: graniastoslupy
1 .przekątna przekroju osiowego walca ma dlugośc 5 cm i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stop..jaka dlugosc ma promien podstawy tego walca? jaka jest jego wysokośc?

2 stożek ma wysokosc 10 cm . pole przekroju osowego tego stożka jest rowne 30 cm 2.jaka dlugosc ma tworzaca tego stozka?

3 trojkat rownoramienny o podstawie dlugosci 6 cm i ramionach dlugosci 5 cmobracamy wokół jednego z ramion.Otrzymana w ten sposob bryłe dzielimy na dwa stożki.Podaj dlugosc promienia podstawy i dlugosc tworzacej kazdego z tych stożków.

4 dlugosc ramienia walca zmniejszono dziesieciokrotnie.Ile razy trzeba zwiekszyc wysokosc tego walca aby objetosc sie nie zmienila?

5 ile litrow wody mozna wlac do garnka o srednicy 24 cm i wysokosci 15 cm?



Temat: zadania z stereometrii
1. Jaki to graniastosłup?

2.
Z cos60 policzysz krawędź podstawy.
Z Pitagorasa albo sin60 policzysz wysokość ostarosłupa

3.
Masz wszystkie dane, wystarczy podstawić do wzoru.

4.
Do policzenia objętości masz wszystkie dane.
Wysokości ścian bocznych liczysz z Pitagorasa.



Temat: Uzytkownicy nastolatka- pomocni w nauce.. :)
Proszę o pomoc w zadaniach z matmy (3gim): PILNE
http://img24.imageshack.u...ge=matmagu3.png - obrazki - zad.2 i 3

zad.1
Piaskownica ma wymiary (zewnętrzne) 4m x 3m. Brzegi piaskownicy tworzy betonowy murek o wys.30cm i grubości 20cm. Ile metrów sześciennych betonu zużyto na wykonanie piaskownicy?

zad.2 (u góry na obrazku)
Wyobraź sobie, że z poniższych siatek zbudowano graniastosłupy. Oblicz objętość każdego z nich.

zad.3 (na dole, 3 przykłady)
Oblicz długość odcinków zaznaczonych na rysunkach kolorem czerwonym.



Temat: Kto wymysla dowcipy ?


----- Original Message -----

Sent: Tuesday, May 22, 2001 11:31 PM
Subject: Kto wymysla dowcipy ?

Witam
Zawsze sie zastanawialem kto wymysla te wszystkie dowcipy.
 Czy moze ktos z szanownych Grupowiczow wymyslil dowcip, ktory "zrobil
kariere" tzn byl dalej opowiadany. A moze "wrocil" po jakims czasie do
autora ?


W swoim życiu wymyśliłem dwa dowcipy i jeden dłuzszy tekst :-)) ( tym
ostatnim pochwaliłem isę na grupie - chociaż czytelnikom Gazety Studenckiej
całkiem sie podobał)

tax
Twierdzonko:
Średnica promienia zakrętki osi docisku piasty mimośrodu sworznia centroidy
lepkości dynamicznej wałku oporowego przepływu naddźwiękowego hydrolizy
dopełnienia dzielnika masy fotodiody granitolu naprężenia impedancji i
hartowności kompresji jednomianu jaskrawości stożka oporu elipsoidy
kątownicy elektryzacji obiegu obrotowego pryzmatoidy obiegu zewnętrznego
resublimacji naporu stycznego teflonu objętości krytycznej graniastosłupa
wynosi zawsze 1.

Dowód:
O, nie, już nie mam siły...





Temat: 2 zadania ze stereometrii(bryła podobna i przekrój)
1. Wysokość stożka podzielono na 3 równe odcinki i przez punkty podziału poprowadzono płaszczyzny równoległe do podstawy. Oblicz stosunek objętości powstałych bryła. (odp. jest V1:V2:V3=1:7:19)
2.Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy, otrzymując w przekroju romb o kącie ostrym alfa. Wyznacz cos beta, gdzie beta jest kątem nachylenia płaszczyzny przekroju do płaszczyzny podstawy bryły. (odp. cos beta= tg alfa/2)



Temat: Różne zadania - very pls
Witam. Musze na poniedziałek przygotować pare zadań na ocenę bardzo bym was prosił o pomoc w rozwiązaniu ich

1. Ile litrów wody zmieści się w akwarium o wymiarach 4,5cm x 60cm x 0,4m
2. Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny w którym: krawędź podstawy ma 5cm, a krawędź boczna 3m.
a) wylicz łączną sumę długości krawędzi
b) naszkicuj siatkę oraz szkielet
c) znajdź pole całkowite oraz objętość

Bardzo was proszę o pomoc



Temat: Pomóżcie przerobić zestaw płaszczyzn w bryłę [ACAD 2000]


Nie wiem jak (a ponoć można) z kilku płaszczyzn tworzących zamkniętą
"objętość" stworzyć bryłę.


Niby można,  ale to "rzeźbienie" a nie profesjonalizm. Niestety AC nie jest
wyspecjalizowany w 3D. Zrób tak:
- narysuj sześcian/prostopadłościan lub inną standardową bryłę, większą od
twojej przyszłej bryły
- używając ALIGN( Dopasuj) przenieś twój półprodukt na jedną z płaszczyzn
- używając  SLICE poprzycinaj po kolei po twoich płaszczyznach półprodukt
odrzucając niepotrzebną (na zewnątrz) część
- ponieważ SLICE tnie po nieskończonej płaszczyźnie może przytrafić się
poszatkowanie tego co jest potrzebne - wtedy użyj sumy brył i połącz pocięte
a przydatne części itd. aż do skutku.

Zacznij od treningu na prostym przykładzie np. wytnij z sześcianu
graniastosłup o krawędziach połowy przekątnych podstaw  i wysokości połowy
sześcianu :)





Temat: Pomoc Szkolna
Ludzie POMOCY! MATEMATYKA

2. Rozwiąż układ równań


3. Krótsza przekątna dzieli równległobok o kącie ostrym równym 45(stopni)na dwa trójkąty prostokątne.Oblicz pole i obwód równloległoboku wiedząc że dłuższy bok ma długość 3(pierwiatek)2 cm.

4. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa trójkątnego o krawędzi podstawy długości 4 cm i krawędzi bocznej 2 cm.

5. Akwarium jest prostopadłoscianem,którego podstawą jest kwadrat o boku 20 cm.Woda w akwarium sięga do wysokości 40 cm.Po włożeniu kamienia poziom wody podniósł się o 1 cm.Jaka jest objętość tego kamienia.

Dobra to wszystko.Będę naprawdę wdzięczny za rozwiązanie chociaż części z tych zadań.A wiem że na forum są osoby uczęszczające do Technikum/Liceum którym te zadania nie sprawią problemu...
Zawsze mogę się odwdzięczyć czymś z języka polskiego,napisać jakieś wypracowanie/rozprawkę bo z tego jestem dobry.



Temat: nauczyciel i nauczycielka





-Poprosze bilet do Radomia.
-Normalny?
-Nie, popierdolony!!!


czy ktos moze mi wyjasnic dlaczego mimo ze ten dowcip jest juz stary i
oklepany, to ile razy go czytam lub slysze to rotfluje tak ze szkoda
gadac? :)))

tax naukowy:

Twierdzenie:
Średnica promienia zakrętki osi docisku piasty mimośrodu sworznia
centroidy lepkości dynamicznej wałku oporowego przepływu naddźwiękowego
hydrolizy dopełnienia dzielnika masy fotodiody granitolu naprężenia
impedancji i hartowności kompresji jednomianu jaskrawości stożka oporu
elipsoidy kątownicy elektryzacji obiegu obrotowego pryzmatoidy obiegu
zewnętrznego resublimacji naporu stycznego teflonu objętości krytycznej
graniastosłupa wynosi zawsze 1.
Dowód:
O, nie, już nie mam siły...

no dobra, to jeszcze jeden, najwyzej dostane zwrot nadplaty ;)

Po co trutki? Po co cyjanek?
Chcesz się zabić? Soki Hoop pij co ranek!

};






Temat: Śmiejmy się!!!
jako ze ja nie mam o tym zielonego pojecia, pytanie do D. Kędzierskiego,powodzenia:))

Twierdzono:
Średnica promienia zakrętki osi docisku piasty mimośrodu sworznia centroidy lepkości dynamicznej wałku oporowego przepływu naddźwiękowego hydrolizy dopełnienia dzielnika masy fotodiody granitolu naprężenia impedancji i hartowności kompresji jednomianu jaskrawości stożka oporu elipsoidy kątownicy elektryzacji obiegu obrotowego pryzmatoidy obiegu zewnętrznego resublimacji naporu stycznego teflonu objętości krytycznej graniastosłupa wynosi zawsze 1?



Temat: Hyde Park od 17.08.2006 do 26.07.2007

nie rozmumiem jako oni liczyli ostatnie zadanie

Mogę policzyć?

12 - wysokość po zmniejszeniu o 20%
x - wysokość przed zmniejszeniem

(100%-20%)*x=12 (Bo 80% z tej liczby dałoby 12)
80%*x=12 //80%
x=15

Ppodst - pole podstawy (czyli trapezu)
V - objetosc
H - wysokość graniastosłupa (długość wału)

V=Ppodst*H

Ppodst=(a+b)/2*h
Ppodst=(16+6)/2*15
Ppodst=165

V=165*H
V=165*100
V=16500 [j^3]

To miłe urozmaicenie podczas nauki praw pochłaniania, praw rozdzielności z logiki oraz ekstremów warunkowych funkcji wielu zmiennych z analizy.



Temat: funkcja, kula, kwadrat
ad. 1 kompletnie nic. niby jestem na poziomie 2 gimn, juz w sumie 3 gimn, a zaraz testy... a ja z tych funkcji nic nie wiem. . . ;/

ad. 2 a wiec obliczam sobie wysokosc tego trojkata ze wzoru na wys. w trójkącie równobocznym Następnie wiem, że promień okręgu wpisanego w trójkąt stanowi 1/3 wysokości. więc biorę 1/3 z wysokości. Wyszła mi pewna liczba - promień okręgu. Obliczyłem pole tego trójkąta, pomnożyłem przez wysokość graniastosłupa(6cm) i wyszła mi objętość tej figury- 36pierwiastków z trzech.
y? to jest dobrze??? raczej nie ...



Temat: pomocy!!!!
zad.1
Obwod trapezu rownoramiennego wynosi 32cm.Wyskokosc poprowadzona z wierzcholka kata rozwartego dzieli podstawe na dwa odcinki o dlugosciach 3 cm i 11cm.Oblicz pole trapezu.

zad.2
Oblicz objetosc i pole powierzchni graniastoslupa,ktorego podstawa jest romb o przekatnych dlugosci 6cm i 8cm,ktorego przekatna sciany bocznej tworzy z krawedzia podstawy kat o mierze 45 stopni.

zad.3
Do sklepu dostarczono 136kg maki,co stanowi 12/17 calej dostawy.Ile kg maki trzeba jeszcze dostarczyc do sklepu?

zad.4
Ktora predkosc jest wieksza 50km/h czy 30m/s?odpowiedz uzasadnij.

zad.5
Ktora z figur ma wieksze pole:kwadrat o boku 8 cm,czy kolo o srednicy 10 cm? Uzasadnij.



Temat: Głupoty xD
Pszec też miałam taki test z maty.
To z całego gimnazjum, nie?

Przypomnij sobie równania dwóch nie wiadomych, funkcje, wzory do graniastosłupów, ostrosłupów, brył płaskich (kwadrat, prostokąt lalala...), trójkąty,kula, walec itp Objętości i tak dalej. Wzory są ważne i jest lajtowy, nie trudny ^^
Ach no i wzory skróconego mnożenia



Temat: Zadanie 1


Zadanie 1

W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym krawedz podstawy ma dlugosc 4
cm.
Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc , jezeli przekatna tej bryly
jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60*.


Obliczasz długość przekątnej podstawy: d = a*sqrt(2)
No i masz trójkąt prostokątny, którego bokami są przekątna podstawy,
wysokość graniastosłupa i jego przekątna.
Wysokość obliczasz z tangensa: h / d = tg 60, czyli h = d * tg60

Z polem i objętością już chyba sobie poradzisz.





Temat: Szukam/potrzebuję/kupię itd.

-na przekątną kwadratu
-na pole i wysokość trójkąta równobocznego
-na promień okręgu opisanego na kwadracie
-na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym
-na promień okręgu opisanego na sześciokącie foremnym
-na promień okręgu wpisanego w kwadrat
-na promień okręgu wpisanego w trójkąt
-na promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny
-na objętość i pole graniastosłupa
V=abc
PP=2ab + 2bc + 2ac




Temat: Nagłupsze "życiowe" zadania na sprawdzianach, test
W tym temacie umieszczamy najgłupsze zadnia, które teoretycznie przydają się w życiu. Podaję dwa przykłady:

"Dywan w pokoju pani Balbiny ma kształt TRAPEZU RÓWNORAMIENNEGO..."

Ciekawe... Kto ma w pokoju taki dywan?

I z dzisiejszego testu próbnego: "Serek ma kształt graniastosłupa, którego podstawą jest trójkąt o długościach boków: 8 cm, 8 cm i 3 cm. Wojtek i Ewa postanowili podzielić serek na dwie części o równych objętościach. Wojtek lubi skórkę pokrywającą całą powierzchnię serka, więc zaproponował cięcie jak na rysunku. Czy rzeczywiście obie części mają tę samą objętość? Która część ma większą powierzchnię ze skórką?"

Oto rysunek:



Gatunek ludzki jest chyba mistrzem w wymyslaniu problemów na siłe .....




Temat: geometria
Pomóżcie mi rozwiązać te zadania bo nie rozumiem ich:

Z półkola o promieniu r=13cm wykonano pobocznię stożka. Oblicz Objętosc tego stożka.

Oblicz ile litrów zmiesci się w wazonie mającym kształt graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego o wysokości h=33cm, krawędzi podstawy 6cm. Grubosc dna wynosi 1cm, agrubosc scian bocznych jest taka sama. Najdłuższe przekątne sześciokątów stanowiących dno zewnętrzne i wewnętrzne wazonu różnią się o 1cm. Wynik do dziesiątych litra.



Temat: roznosci


2. Jakie powinny być długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego
trójkątnego wpisanego w kulę o promieniu R, aby jego objętość była
najwieksza?


[ciach]


  wynika z tego, że H powinno być wieksze niż promień kuli... gdzie robię
  błąd?


Nigdzie. Dlaczego mialoby byc mniejsze? Grunt, zeby nie wieksze od
srednicy. To widac nawet z rysunku. Rada na przyszlosc: nie panikuj,
zastanow sie dobrze nad kazdym krokiem, najlepiej sprawdz na przykladach
(tu: rysunek). Wiem to z wlasnego doswiadczenia.





Temat: Humor niepoświęcony ;)
Twierdzono:
Średnica promienia zakrętki osi docisku piasty mimośrodu sworznia centroidy lepkości dynamicznej wałku oporowego przepływu naddźwiękowego hydrolizy dopełnienia dzielnika masy fotodiody granitolu naprężenia impedancji i hartowności kompresji jednomianu jaskrawości stożka oporu elipsoidy kątownicy elektryzacji obiegu obrotowego pryzmatoidy obiegu zewnętrznego resublimacji naporu stycznego teflonu objętości krytycznej graniastosłupa wynosi zawsze 1.
Dowód:
O, nie, już nie mam siły...




Temat: Nie kumam
Trójkąt równoboczny o polu równym 9√3 obraca się do okoła jednego z boków.
a)naszkicuj tę figure (graniastosłup prawidłowy foremny wyjdzie)
b) oblicz jej objetość

Końcami odcinków AB są takie punkty,że A=(2,2),B=(-1,1) Oblicz wspołrzędne konców odcinka A'B' .który jest obrazem odcinka AB w symetrii środkowej względem punktu A.



Temat: Twierdzonko:

Średnica promienia zakrętki osi docisku piasty mimośrodu sworznia centroidy
lepkości dynamicznej wałku oporowego przepływu naddźwiękowego hydrolizy
dopełnienia dzielnika masy fotodiody granitolu naprężenia impedancji i
hartowności kompresji jednomianu jaskrawości stożka oporu elipsoidy
kątownicy elektryzacji obiegu obrotowego pryzmatoidy obiegu zewnętrznego
resublimacji naporu stycznego teflonu objętości krytycznej graniastosłupa
wynosi zawsze 1.





Temat: sprawdzian z bryl obrotowych - zadania
1.Graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 4 i wysokosci 24 przecieto plaszczyzną zawierającą przekątną dolnej podstawy i srodki dwoch sąsiednich krawedzi podstawy górnej. Oblicz cos kąta nachylenia plaszczyzny przekroju do plaszczyzny poidstawy. podaj przyblizoną wartosc tego kąta

2.Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego szesciokątnego ma dlugosc 4, kąt nachylenia sciny bocznej do plaszczyzny podstawy ma miare 60°. oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa

3. w kule o promieniu 4 wpisano ostroslup prawidlowy czworokątny, w ktorym sciana boczna nachylona jest do plaszczyzny podstawy pod kątem 60°. oblicz pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa

4.metalową kule o promieniu R przetopiono na stozekktorego pole powierzchni bocznej jest 3 razy wieksze od pola powierzchni podstawy. wyraz w zaleznosci od R wysokosc stozka i promien jego podstawy

wszystkim z papciami Zycze miłej nauki




Temat: Oklepane ż[a]rty
Średnica promienia zakrętki osi docisku piasty mimośrodu sworzenia centroidy lepkości dynamicznej wałku oporowego przepływu naddźwiękowego hydrolizy dopełnienia dzielnika masy fotodiody granitolu naprężenia impedancji i hartowności kompresji jednomianu jaskrawości stożka oporu elipsoidy kątownicy elektryzacji obiegu obrotowego pryzmatoidy obiegu zewnętrznego resublimacji naporu stycznego teflonu objętości krytycznej graniastosłupa wynosi zawsze 1.

nie wiem o czym to, ale fajnie sie czyta



Temat: Szukam/potrzebuję/kupię itd.
Mam wielką prośbę i bardzo mi zależy na pomocy któregoś z forumowiczów.
Pilnie poszukuję wzorów matematycznych :
-na przekątną kwadratu
-na pole i wysokość trójkąta równobocznego
-na promień okręgu opisanego na kwadracie
-na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym
-na promień okręgu opisanego na sześciokącie foremnym
-na promień okręgu wpisanego w kwadrat
-na promień okręgu wpisanego w trójkąt
-na promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny
-na objętość i pole graniastosłupa

Z góry serdecznie dziękuję za okazaną pomoc i pozdrawiam .




Temat: Graniastoslupy
W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym o krawedzi podstawy 6 cm, przekatne bryly przecinaja sie pod katem 60(stopni). Oblicz pole powierzchni i objetosc bryly.

Krawedz szescianu ma dlugosc 8. Oblicz pole przekroju tego szescianu, ktory jest szesciakatem foremnym.

W miare mozliwosci prosilbym o rysunki.



Temat: Co was ciekawi...

Chyba tylko ja się wyrwę i powiem, że nie napisałeś bitek nic odkrywczego. Sądzę, że każdy ma swoje upodobania. Lubię ten przedmiot, więc do niego przykładam większość swojej uwagi, lecz nie lekceważę innych, bo istnieje duże prawdopodobieństwo, że mogą się przydać później (czyli mniej więcej to co powiedział slowik). Dla prostego przykładu: mój ojciec tłumaczy książki i trafiła mu się książka mówiąca ogólnikowo o powstaniu Ziemi, jej klimatach itp. I trudno mu było przetłumaczyć sporą ilość tekstu, ponieważ był cienki z geografii.
Czyli moim zdaniem to co (chyba) większość z nas czuje u brałeś w łądne słowa i tyle, oczywiście nie neguję tego, ani nic podobnego, ale chyba jest logiczne że jak lubię polski, historię i WOS to pójdę na klasy o profilu humanistycznym, a nie będę się ładował na klasy matematyczno-fizyczne itp.

EDIT do Nathan:
No to klnij na nauczyciela/nauczycielkę z anglika i informatyki, bo to chyba ich wina. Nauczyciel wybiera podręczniki i układa swój sposób nauczania. Ja czegoś takiego nie maiłem, że przez cały czas robiłem to samo.

A i sobie sam zaprzeczasz w swoim poście. Piszesz, że w szkole powinni cię uczyć tego co Ci się przyda w życiu, a zaraz pytasz po co Ci informacje o graniastosłupach. To proste może ci się przyda informacja na temat pola, objętości, obliczania długości krawędzi graniastosłupów. Nikt, nawet Ty, nie wiesz co będziesz robił w życiu, dlatego są podstawy, aby stwierdzić, że to może się okazać dla Ciebie pomocne.




Temat: Zadania domowe itp ;)

No ja wiem, tylko to właśnie było zadanie półotwarte i półtestowe, bo zostawiono nam miejsce na obliczenia i za samą odpowiedź był jeden punkt na cztery.
To ja bym napisał tak jak wcześniej - 8 i 56 całkowicie absurdalne, 14 by było w przypadku, gdyby to był graniastosłup a nie ostrosłup, więc zostaje 10,5.

Ew. możesz wykazać, że połowa wysokości dzieli objętość ostrosłupa w stosunku 1:2, korzystając z indukcji, tw Talesa i wzoru na pole wielokąta foremnego (w zależności od długości przekątnej). Trudne to raczej być nie powinno, ale mi się nie chce.




Temat: roznosci


| 2. Jakie powinny być długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego
| trójkątnego wpisanego w kulę o promieniu R, aby jego objętość była
| najwieksza?

[ciach]

|   wynika z tego, że H powinno być wieksze niż promień kuli... gdzie robię
|   błąd?

Nigdzie. Dlaczego mialoby byc mniejsze? Grunt, zeby nie wieksze od
srednicy. To widac nawet z rysunku. Rada na przyszlosc: nie panikuj,
zastanow sie dobrze nad kazdym krokiem, najlepiej sprawdz na przykladach
(tu: rysunek). Wiem to z wlasnego doswiadczenia.


:) Ano. Chyba miałem za dużo matematyki jak na jeden dzień :)))





Temat: Przekątna graniastosłupa prawidłowego
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma dł. 6 cm i tworzy z podstawą kąt alfa=60 stopni.
Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa i jego objętość.

Help



Temat: Graniastosłup prawidłowy czworokątny
Przekatna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12cm i tworzy z płaszczyzną ściany bocznej kąt, którego cosinus jest równy3/4.Oblicz objętość tego graniastosłupa.



Temat: 12.03 - sprawdzian - graniastosłupy
Tematy 3.2 - 3.4 , ogólnie trzeba znać wzory na pole i objętość graniastosłupów.




Temat: granoastoslupy i ostroslupy
Hej! prosze o pomoc w rozwiazaniu tych zadan...
1) obicz objetosci graniastoslupow
a) trojkatnego : dl.krawedzi podstawy=4, wysokosc=6
b)szesciokatnego : dl.krawedzi podstawy=3, wysokosc=5
2) oblicz objetosc ostroslupow
a) czworokatnego :dl.krawedzi podstawy=5, wysokosc=8



Temat: Graniastosłup
Graniastosłup o podstawie trapezu prostokątnego H=6.Wymiary trapezu a=5 b=3 i h=5 oblicz pole całkowite i objętość.



Temat: Jak Ci minął dzień?
matma - Byłam na konkursie, a jak wróciłam na 10 minut lekcji to było :ćwiczenia w obliczaniu objętośći graniastosłupa.
Wf - uni hokej
polak - kartkówka, gadanie
polak - Robinson Cruzoe



Temat: Środa - Kartkówka z matmy
No, jutro mamy kartkóweczke z objętości graniastosłupów..
Hm.. no nawet, nawet ,ale ciagle robie błędy a jak u Was?




Temat: W czworościan foremny o krawędzi a wpisano graniastosłup tró
W czworościan foremny o krawędzi a wpisano graniastosłup trójkątny w taki sposób, że wierzchołki jego górnej podstawy są środkami ścian czworościanu. Wykonaj odpowiedni rysunek. Oblicz objętość otrzymanego graniastosłupa

czekam na propozycje z góry dzieki



Temat: Graniastosłupy
Długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 6 cm,a długość przekątnej podstawy wynosi 3 pierwiastek z 2 cm
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.



Temat: Graniastosłupy
Zad.
Oblicz objętości i pola powierzchni graniastosłupów przedstawionych na rysunkach.



Temat: 1
Okee...

Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości 2cm i 4 cm oraz kącie ostrym , którego miara jest równa 60 stopni. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni. Oblicz Pp całkowitej i objętość.



Temat: [matematyka] stereometria
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny . Środek ciężkości podstawy połączono odcinkiem długości d z wierzchołkiem przeciwległej podstawy. Odcinek ten tworzy ze ścianą boczną , z któąma wspólny punkt ką alfa. Wyznacz objętość bryły.

proszęo pomoc



Temat: Walec
Zbajdz objętość walca wpisanego w graniastosłup sześciokątny prawidłowy,którego wszystkie krawędzie są równe a. Proszę o rysunek i dziękuje za pomoc Rogalik.



Temat: Bryły
Graniastosłup i ostrosłup mają przystające podstawy i równe objętości.Która z tych brył ma większą wysokość.Ile razy większa jest ta wysokość od wysokości drugiej bryły.

Z góry dziękuje za wszystkie odpowiedzi.



Temat: POtrzebuje pilnie pomocy:D:D
ma takie zadanie do zrobienia moze ktos pomoze mi go rozwiazac.Podstawa graniastoslupa prawidlowego trojkatnego jest trojkat rownoboczny o boku a=8cm.przekatna sciany bocznej tworzy z plaszczyzna podstawy kat alfa=30 stopni.Oblicz objetosc tej bryly



Temat: Graniastosłupy i inne
Długość krawędzi czworościanu foremnego jest o 1 większa od długości jego
wysokości.Oblicz objętość tego czworościanu.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu.





Temat: objętość
Przygotowane do pieczenia ciasto wypełniające forme o wymiarach podanych na rys. przyjmuję kształt graniastosłupa. Ile co najwyżej litrów ciasta można wlać do tej formy?



Temat: Graniastosłup Prawidłowy Trójkatny
Witam
Oblicz objętośc i pole grasniestosłupa prawidłowego trójkątnego , którego krawędź podsatawy ma dlugosc 2cm a przekatna sciany bocznej ma długośc 6cm Pomóżcie
Dodałem dla ułatwienia Rysunek .



Temat: Nauka
ja też bardzo lubię, ale o tym już wspominałem...

dział banalny... wystarczy pamietać prosty wzorek na podstawę + wysokość graniastosłupa... ewentualnie wzór na objętość... w geometrii przestrzennej w zasadzie nie ma czego umieć... wszystko jest logiczne.




Temat: O szkole

Aaaa! Dzisiaj mam dopiero dzień...
klasówka z matematyki (ostrosłupy i graniastosłupy)


Tu żadnej filozofii nie ma, znasz wzory na Pole podstawy, na objętośc i znasz zależności między kątami w trójkącie prostokątnym i masz 5 na czysto



Temat: Moje pierwsze granice
[ciach]


Zad. 5


Zad to tylna czesc ciala u zwierzat...


Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy
ma długość a.

Najciekawszy jest podpunkt
b) Płaszczyzna przechodząca przez krawędź podstawy graniastosłupa
podzieliła go na dwie bryły, których stosunek objętości równa się 1/3.
Obliczyć miarę kąta nachylenia tej płaszczyzny do płaszczyzny podstawy,
jeśli wiadomo ponadto, że wysokość graniastosłupa jest dwa razy dłuższa
od krawędzi podstawy.
Poniżej podam moje rozwiązanie, zależałoby mi jednak na znalezieniu
wszystkich możliwych rozwiązań tego zadania (czy w ogóle są jakieś
inne drogi?):

Mamy objętość całego graniastosłupa. Wiemy więc ile wynosi 1/3V.
Teraz sztuczka polega na podwojeniu jednej trzeciej objętości,
w wyniku czego otrzymamy mniejszy graniastosłup (którego objętość
V'=2/3V). Z tego łatwo obliczyć długość jego wysokości, a znając
jej długość, jak i długość wysokości podstawy (która jest trójkątem
równobocznym) możemy obliczyć szukany kąt alfa (z funkcji
trygonometrycznych) - wychodzi 60 stopni.

Zaczynam powoli wątpić czy da się to rozwiązać inaczej...


To nie jest rozwiazanie tego zadania. Graniastoslup podzielono na dwie
czesci, ktorych objetosci pozostaja w stosunku 1/3. Czyli jedna z nich
ma objetosc V/4, a druga 3V/4:

(V/4) : (3V/4) = 1 : 3.

Proporcje, proporcje...

Nawet przy zalozeniu, ze mniejsza czesc ma objetosc rowna V/3, Twoje
obliczenie mija sie z rzeczywistoscia (wtedy szukany kat mialby
tangens 4*sqrt(3)/3).

Mniejsza bryla jest ostroslupem o tej samej podstawie co graniastoslup
i jednej krawedzi bocznej - odcietej z krawedzi graniastoslupa -
prostopadlej do podstawy. Powiedzmy, ze ta krawedz (i wysokosc
ostroslupa) ma dlugosc b. Wtedy b/3 = 2a/4 = a/2 (porownanie
objetosci). Stad b = 3a/2.

Zeby obliczyc kat miedzy plaszczyznami, trzeba je przeciac plaszczyzna
prostopadla do ich wspolnej prostej. Prowadzimy wiec przez krawedz b
plaszczyzne prostopadla do tej krawedzi podstawy, przez ktora
przechodzi plaszczyzna tnaca. Wycina ona w podstawie wysokosc trojkata
rownobocznego o boku a, wiec tangens szukanego kata jest rowny

b/(sqrt(3)a/2) = 3/sqrt(3) = sqrt(3)

i kat rzeczywiscie ma miare 60°.

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!





Temat: roznosci


Rozwiązuję sobie właśnie zadanka z egzaminów wstępnych na Pwr z
poprzednich lat i trafiłem na parę problemów. Już wakacje, więc nie pójdę
do nauczyciela, a może tutaj znajdzie się ktoś, kto mi podpowie (nie
chodzi mi o całkowite rozwiązania).

To nie wiem zupełnie jak ruszyć:

1. Boki prostokąta mają długości a i b. Prostokąt obraca się wokół prostej
przechodzącej przez jego wierzchołek i prostopadłej do przekątnej
prostokąta wychodzącej z tego wierzchołka. Obliczyć objętość powstałej
bryły obrotowej.


Taka objetosc = droga srodka ciezkosci obracanej figury * powierzchnia
obracanej figury. W tym przypadku srodek prostokata jest odlegly o r =
(sqrt(a^2 + b^2))/2 od osi obrotu, wiec pokonuje droge 2pi * r, to
trzeba pomnozyc przez powierzchnie ab.


2. Jakie powinny być długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego
trójkątnego wpisanego w kulę o promieniu R, aby jego objętość była
najwieksza?

  Obliczam to, ale gdzieś robię błąd i nie wiem czy w obliczeniach czy w
  sposobie:

Rysujemy kulę z boku i wychodzi, że R^2= (1/2 H)^2+r^2
gdzie H to wysokość graniastosłupa, a r to promień okręgu w który wpisana
jest podstawa graniastosłupa. rysujemy podstawę wpisaną w okrąg i
wychodzi, że a=sqrt(3)*r, a h podstawy = 3/2 r

V graniastosłupa = 1/2 * 3/2r * sqrt(3) r *H
Po przekształceniach: V= 3*sqrt(3)/4* r^2*H
podstawiamy r^2:
  V=3*sqrt(3)/4 (R^2-1/4H^2)*H = stała * (HR^2 - 1/4H^3)
  Mamy objętość w zależonści od wysokości.
  Tylko pochodna z tego wychodzi V' = stała * (R^2 - 3/4H^2)
  V'=0
  R^2 - 3/4H^2=0
  H^2=4/3 R^2
  wynika z tego, że H powinno być wieksze niż promień kuli... gdzie robię
  błąd?


Jaki blad? Cieciwa kuli moze byc dluzsza od promienia, ale nie moze
byc dluzsza od srednicy. H = 2R/sqrt(3) jest mniejsze od srednicy.

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!





Temat: Pomoc w lekcjach.

Najlepiej na dziś ew. na jutro ... tylko te zadania co z fukncjami trygonometrycznymi rozwiazywać te z kątami trzeba
1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu o krawędziach 3,4 i 6.

Użyte wzory:
Pc= 2*(a*b+a*c+b*c)
V=a*b*c
Rozwiązanie:
Pc=2*(12 +18+24)=108 cm²


2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy a=6 krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt &#946; = 45° Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Użyte wzory:
Pp=(a²√3)/4
h=(a√3)/2
V=1/3*Pp*H

Rozwiązanie:
x=(a√3)/3 x=2√3
H=x*tgβ H=2√3

V=18 cm³


3. Długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego d=8. A długość przekątniej podstawy d1 = 2&#8730;2 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Użyte wzory:
Pc=2Pp+Pb
V=Pp*H
Pp=(d1*d2)/2

Rozwiązanie:
Z Tw. Pitagorasa
d1²+H²=d²
H²=64-8
H=2√14 cm

W podstawie masz romb masz jedna przekątna d1, d1 jest nachylona do podstawy pod kątem α=30 ° ( w tłumaczeniu co z czego jestem słaby ja wiem że tak jest )
obliczamy d2
d2=d1*tgα
d2=2√2*(√3/3)
d2=2/3 *√6
V=16/3 * √42 cm³


4. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędziach podstawy a=8, w którym przekątna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt &#946;=30°

H=a*tgβ
Pc=2Pp+Pb
Pb=3*a*H
Pc=6144 cm²
V=256 cm³


5. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego a=6 a ściana boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy &#946;=60° oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa.

Pp=a²
x=(a√2)/2
h=x/cosβ

H=a*tgβ

Pc=2Pp+Pb
Pb=4*(1/2 *a*h)
Pc=128+128√2 cm²
V=1/3 *Pp*H

V=(512√3)/3 cm³

KONIEC

Oczywiście daje tylko 99% że wyniki są dobre , lepiej sprawdzić



Temat: roznosci
Rozwiązuję sobie właśnie zadanka z egzaminów wstępnych na Pwr z
poprzednich lat i trafiłem na parę problemów. Już wakacje, więc nie pójdę
do nauczyciela, a może tutaj znajdzie się ktoś, kto mi podpowie (nie
chodzi mi o całkowite rozwiązania).

To nie wiem zupełnie jak ruszyć:

1. Boki prostokąta mają długości a i b. Prostokąt obraca się wokół prostej
przechodzącej przez jego wierzchołek i prostopadłej do przekątnej
prostokąta wychodzącej z tego wierzchołka. Obliczyć objętość powstałej
bryły obrotowej.

 czyli mniej więcej :

                   ----
                |    |
                 |    |
                |    |
          ------- ----
         |       |
          -------    

no i co z tego? Jeżeli przedłuży się krawędzie to pole trójkąta będzie
miało 4ab i z obrotu trójkąta powstanie stożek. Tylko jak z tego wyciągnąć
objętość tej bryły?

2. Jakie powinny być długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego
trójkątnego wpisanego w kulę o promieniu R, aby jego objętość była
najwieksza?

   Obliczam to, ale gdzieś robię błąd i nie wiem czy w obliczeniach czy w
   sposobie:

 Rysujemy kulę z boku i wychodzi, że R^2= (1/2 H)^2+r^2
 gdzie H to wysokość graniastosłupa, a r to promień okręgu w który wpisana
 jest podstawa graniastosłupa. rysujemy podstawę wpisaną w okrąg i
 wychodzi, że a=sqrt(3)*r, a h podstawy = 3/2 r

 V graniastosłupa = 1/2 * 3/2r * sqrt(3) r *H
 Po przekształceniach: V= 3*sqrt(3)/4* r^2*H
 podstawiamy r^2:
   V=3*sqrt(3)/4 (R^2-1/4H^2)*H = stała * (HR^2 - 1/4H^3)
   Mamy objętość w zależonści od wysokości.
   Tylko pochodna z tego wychodzi V' = stała * (R^2 - 3/4H^2)
   V'=0
   R^2 - 3/4H^2=0
   H^2=4/3 R^2
   wynika z tego, że H powinno być wieksze niż promień kuli... gdzie robię
   błąd?





Temat: roznosci


1. Boki prostokąta mają długości a i b. Prostokąt obraca się wokół prostej
przechodzącej przez jego wierzchołek i prostopadłej do przekątnej
prostokąta wychodzącej z tego wierzchołka. Obliczyć objętość powstałej
bryły obrotowej.

czyli mniej więcej :

                 ----
              |    |
           |    |
            |    |
     ------- ----
    |      |
       -------  

no i co z tego? Jeżeli przedłuży się krawędzie to pole trójkąta będzie
miało 4ab i z obrotu trójkąta powstanie stożek. Tylko jak z tego wyciągnąć
objętość tej bryły?


Jak przedluzysz krawedzie, a przez wierzcholki prostokata przepuscisz
plaszczyzny prostopadle do osi obrotu - to otrzymasz kilka roznych
stozkow. Teraz umiejetne odejmowanie i otrzymasz szukana bryle..

Na II roku to wyciagniesz bez zastanowienia calke potrojna ... i w
sumie policzysz to samo :-)


2. Jakie powinny być długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego
trójkątnego wpisanego w kulę o promieniu R, aby jego objętość była
najwieksza? [...]
Rysujemy kulę z boku i wychodzi, że R^2= (1/2 H)^2+r^2
gdzie H to wysokość graniastosłupa, a r to promień okręgu w który wpisana
jest podstawa graniastosłupa.


Nie przypadkiem R^2= (H-R)^2+r^2  ?  [*]


Po przekształceniach: V= 3*sqrt(3)/4* r^2*H
podstawiamy r^2:
  V=3*sqrt(3)/4 (R^2-1/4H^2)*H = stała * (HR^2 - 1/4H^3)
  Mamy objętość w zależonści od wysokości.
  Tylko pochodna z tego wychodzi V' = stała * (R^2 - 3/4H^2)
  V'=0
  R^2 - 3/4H^2=0
  H^2=4/3 R^2
  wynika z tego, że H powinno być wieksze niż promień kuli...
gdzie robię błąd?


Pomijajac uwage [*], to wynik nie powinien Cie dziwic -
wysokosc faktycznie powinna byc wieksza od promienia.
Dziwny bylby jedynie wypadek gdy wysokosc okazuje sie
wieksza od _srednicy_ kuli.

Ale i takie rozwiazania czasem sie zdarzaja - zwykle to znaczy
ze albo trafiles na drugie rozwiazanie - np przypadku niemozliwego w
rzeczywistosci, ale od strony rownan matematycznych ekstremum jest.
Albo w zadanych granicach nie ma ekstremum - jest poza granicami,
a wiec zgodnie z zadaniem wartosc maks [min] jest po prostu na krancu
dozwolonego przedzialu.

J.





Temat: Jak rozprowadzic instalacje pod głośniki?? ASTRA II

lord_wiader, a co sądzisz o tej tubie

Ogólnie mam złe zdanie o obudowach popularnie nazywanych "tubami", gdyż są one przeważnie wykonane ze sprasowanego kartonu a z płyt MDF/wiórowych wykonane są podstawy walca. Oczywiście Taka obudowa ma znacznie mniejszą wytrzymałość na wszelkiego rodzaju uderzenia oraz ma mniejszą sztywność niż graniastosłup wykonany z np. płyty wiórowej (dużo zyskuje się dzięki samemu kształtowi walca, gdyż naprężenia rozchodzą się równomiernie i można stosować karton). Co innego walec wykonany np. ze sklejki np. 12mm.
Pozatym obudowa walcowa jest trudniejsza w zamocowaniu, a przez swoje kształty zajmuje większą objętość bagażnika niż ona sama. Wielu osobom podobają się obudowy walcowe i jeśli to jest Twoje kryterium przy wyborze subwoofera to bierz walec, osobiście wybrałbym jednak graniastosłup. Subwoofer który podałem w linku jest oparty prawdopodobnie na tym samym przetworniku, jednak z opisu wynika, że ma o 50W większą moc w sinusie.

Jeśli zrezygnowałbyś z subwoofera w bagażniku to i tak eliptyki muszą być czymś poganiane. We wszystkich drzwiach będą głośniki więc wszystkie kanały wzmacniacza będą zajęte i konieczny będzie dodatkowy wzmacniacz stereo. Możesz też zrezygnować z głośników w drzwiach i dać same eliptyki w półke i zasilać je z radioodtwarzacza. Aby jednak w pełni wykorzystać potencjały drzemiące w wyżej wymienionych przez Ciebie głośników potrzebny jest wzmacniacz ok. 2x50W RMS, chociaż na samym radyjku powinno to całkiem ładnie śmigać.
Osobiście wybrałbym Hertza, gdyż ma największą efektywność (nie mniejszą niż 92db), ale żadnego z tych głośników nie słyszałem ani nie znam opinii o nim.
Możesz wybrać się do np. Media Markt i być może w "szafie grającej" znajdziesz coś interesującego.



Temat: Graniastosłupy
Zadanie 1.

Na prostokątnej powierzchni o wymiarach 2.5 m i 2.75 m trzeba ustawić zbiornik na wodę o pojemności 11 m3. Oblicz jaka powinna być wysokość tego zbiornika.

Zadanie 2.

Dany jest prostopadłościan o wymiarach 15 cm, 50 cm i 36 cm. Oblicz długość krawędzi sześcianu o takiej samej - jak prostopadłościan objętości.

Zadanie 3.

Dany jest prostopadłościan o wymiarach 2 dm,3dm,6dm. Oblicz długość krawędzi takiego sześcianu, żeby stosunek objętości tych dwóch brył był równy stosunkowi pól ich powierzchni.

Zadanie 4.

Przekątna czworokątnego graniastosłupa prawidłowego ma 3.5 dm długości, a przekątna ściany bochnej ma długość 2.5 dm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zad 5

Każda krawędź podstawy prostopadłościanu ma dł 8 cm. Oblicz V prostopadłościanu jeżeli .:

a . pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa wynosi 96 cm2
b. przekątna ściany bocznej ma dł 17 cm.

Zadanie 6.

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o podstawie kwadratowej wynosi 110 dm2,a krawędź postawy ,a dł 5 dm . Oblicz V prostopadłościanu

Zadanie 7.

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 80 cm2, pole powierzchni bocznej jest 3 x większe od pola podstawy. Oblicz V graniastosłup.

Zadanie 8.

W prostopadłościanie o podstawie kwadratowej wysokość ma dł 30 cm. Przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt a = 60 * . Oblicz V tego prostopadłościanu.

Zadanie 9.

W prawidłowym graniastosłupie czworokątnym o krawędzi podstawy długości 3 cm przekątna graniastosłupa tworzy ścianą boczną kąt a = 3*. * Oblicz V i Pole pow. całkowitej graniastosłupa .

Zadanie 10.

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 376 cm2. Krawędzie pozostają w stosunku 3:4:5 Oblicz V.

Zadanie 11.

Przekątna prostopadłościanu ma długośc 10 cm i tworzy ze ścianą boczną kąt a = 30 * Oblicz V tego prostopadłościanu, jeżeli jego wysokość ma dł 4v3 dm.

Zadanie 12.

Objętość prostopadłościanu wynosi 270 cm3 . Jedna z krawędzi ma długość 5 cm, a stosunek dwóch pozostałych jest równy 3:2. Oblicz dł tych krawędzi.

Zadanie 13.

Przekątna prostopadłościany ma 35 cm długości, a krawędzie pozostają w stosunku 2 : 3: 6. OBLICZ v ORAZ pOLE POWIERZCHNI CAłKOWITEJ.

Zadanie 14. Krzysiek właśnie otrzymał na urodziny akwarium do hodowli rybek, którego wymiary wynoszą sł 80 cm, szer 40 cm i h 50 cm. Oblicz ile litrów wody powinien chłopiec wlać do akwarium aby poziom lustra wody znajdował się 10 cm od górnej krawędzi tego akwarium.

Zad 15.

Ola kupiła dwa gatunki herbaty liściastej w prostopadłościennych pudełkach. Pudełko EGT ma wymiary 4 x 6.5 x 9 cm, a wymiary YBT wynoszą 4 x 7 x 11.5 cm. Mama Oli zmieszała oba gatunki herbaty i wsypała do blaszanego pudełka o wym 10 cm dł, I 1/2 szerokości i 12 wys. Oblicz do jakiej wysokości blaszanego pudełka wypełniała je herbata. Wynik podaj z dokładnościa 1 cm.

Zad 16.

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw. Krawędź postawy ma dł 2 m .Oblicz V.

Zad. 17. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym ściany boczne są kwadratami, a promien koła wpisanego w podstawę ma dł v3 cm. Oblicz V.

Zad 18.

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość jest 4 x dłuższa od krawędzi podstawy. Pole powierzchni bocznej = 300 cm2.Oblicz V.



Temat: Moje pierwsze granice


| 1. Jakie znacie sposoby na obliczenie granic funkcji typu:
| a) f(x)=1/x       b) g(x)=1/x^2       c) h(x)=1/x^3
| w punkcie x zero równym 0?

Do a) i b) trzeba wiedziec z ktorej strony. A robi sie to wprost z
definicji:


[ciach]

Dzięki. Teraz wiem co tu piszczy. Po prostu minęliśmy dział,
w którym była ta definicja (mieliśmy kiedyś tam do niego wrócić -
a liczyć jakoś trzeba).

Widzę, że to też ładnie się przedstawia na wykresie.


| --------------------------------------------
| Co można zrobić z przykładami takimi, jak:
| a)
| lim (x^5-1)/(x-1)
| x-1

Pierwsza zasada brzmi tak: jesli funkcja, ktorej granice w x=a
obliczamy, jest ciagla w punkcie a, to granica jest rowna wartosci
funkcji. W przypadku, o ktory pytasz - wyrazenia typu 0/0 - sztuka
polega na znalezieniu funkcji jednoczesnie i ciaglej w x=1 i rownej
danej funkcji w jakims sasiedztwie punktu x=1. Dla x roznych od 1
zachodzi rownosc

(x^5 - 1)/(x-1) = x^4 + x^3 + x^2 + x +1

- to jest wlasnie rownosc funkcji w sasiedtwie R{1}.
I funkcja x^4 + x^3 + x^2 + x +1 jest ciagla w x=1, wiec granica jest
jej wartosc.


Może się zdziwisz, ale widzę coś takiego po raz pierwszy.
Skąd się to bierze? Widzę tą równość, ale nie wiem skąd wzięła
się prawa strona równania.


| c)
| lim (sqrt(x^2+1)-sqrt(x+1))/(1-sqrt(x+1))
| x-0

A, to juz jest raczej zadanie na twierdzenie de l'Hospitala...


Ale tam się liczy pochodne, a to jeszcze daleko.
Nie da się tego rozwiązać innym sposobem?


| ---------------------------------------
| Czy możecie wytłumaczyć mi prosto i przystępnie
| twierdzenie Cauchuiego?

Ktore?


W szkole średniej poznaje się jedno - i to kiedy gościówka ma dobry
humor.
Już nie trzeba. Wygrzebałem stareńki (1975) podręcznik
"Matematyka dla kandydatów na wyższe uczelnie" R. Leitnera
W. Żakowskiego, w którym jest to całkiem zrozumiale opisane.


| A może znajdę to gdzieś na sieci?

A moze lepiej szukac w podreczniku?


Twierdzenia Cauchuiego - niestety - nie ma w podręczniku
(klasa 4 LO).

-------------------------------------------------
Zmiana. Teraz przestrzeń 3D.
Trafiłem na dość ciekawe zadanie:

Matura '99, opolskie

Zad. 5

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy
ma długość a.

Najciekawszy jest podpunkt
b) Płaszczyzna przechodząca przez krawędź podstawy graniastosłupa
podzieliła go na dwie bryły, których stosunek objętości równa się 1/3.
Obliczyć miarę kąta nachylenia tej płaszczyzny do płaszczyzny podstawy,
jeśli wiadomo ponadto, że wysokość graniastosłupa jest dwa razy dłuższa
od krawędzi podstawy.

Poniżej podam moje rozwiązanie, zależałoby mi jednak na znalezieniu
wszystkich możliwych rozwiązań tego zadania (czy w ogóle są jakieś
inne drogi?):

Mamy objętość całego graniastosłupa. Wiemy więc ile wynosi 1/3V.
Teraz sztuczka polega na podwojeniu jednej trzeciej objętości,
w wyniku czego otrzymamy mniejszy graniastosłup (którego objętość
V'=2/3V). Z tego łatwo obliczyć długość jego wysokości, a znając
jej długość, jak i długość wysokości podstawy (która jest trójkątem
równobocznym) możemy obliczyć szukany kąt alfa (z funkcji
trygonometrycznych) - wychodzi 60 stopni.

Zaczynam powoli wątpić czy da się to rozwiązać inaczej...

---------------------------------------
I jeszcze jedno pytanie:

Jak przenieść dowolny problem z geometrii na układ współrzędnych?






Strona 1 z 2 • Wyszukano 119 postów • 1, 2
Szablon by Sliffka